高一数学必修二知识点总结精品多篇

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第一单元公民的政治生活

1、我国国体及本质：我国是人民民主专政的社会主义国家。人民民主专政的本质是：人民当家作主

2、我国人民民主的特点：广泛性、真实性

广泛性表现在：民主主体和民主权利的广泛性。

真实性表现在：有制度、法律、物质保障和人民利益日益充分实现上。

3、公民政治权利和义务

1)公民的政治权利有选举权和被选举权、政治自由、监督权

2)公民的政治性义务有维护国家统一和民族团结；维护国家安全、荣誉和利益；遵守宪法和法律；服兵役和参加民兵组织

4、公民参与政治生活必须遵循的基本原则

①坚持公民在法律面前一律平等的原则

②坚持权利与义务统一的原则

③坚持个人利益、集体利益与国家利益相结合的原则

5、公民的政治参与：民主选举， 民主决策， 民主管理， 民主监督

1) 民主选举

2)民主决策

①民主决策的方式：社情民意反映制度、专家咨询制度、社会公示制度、社会听证制度。

②公民参与民主决策的意义：

A、有助于决策者把人民的根本利益作为决策的出发点和立足点，增强决策的科学性，避免决策的片面性

B、有利于促进公民对决策的理解，提高落实决策的自觉性，推动决策的实施

3)民主管理的重要形式有农村村民自治、城市居民自治

4)民主监督

民主监督的方式：信访举报制度、人大代表联系群众制度、舆论监督制度、新形式(监督听证会、网上评议政府、民主评议会等)

6、有序与无序的政治参与的区别？

(1)是否遵循法律、法规(2)是否依法行使政治权利，履行政治义务(3)是否正确处理权利和义务。

第二单元我国政府是人民的政府

1、政府的宗旨： 为人民服务

2、.政府工作的基本原则： 对人民负责。(如何做到——坚持为人民服务的工作态度；树立了求真务实的工作作风；坚持从群众中来到群众中去的工作方法。)

3、我国政府的职能：①保障人民民主和维护国家的长治久安

②组织社会主义经济建设 ③组织社会主义文化建设④提供社会公共服务

4、我国政府的作用：一方面，人们的公共生活受到政府的管理；另一方面，人们又享受着政府提供的公共服务。

5、我国政府部门为公民的求助或投诉提供服务的途径：①开设热线电话②设立信访部门、③发展电子政务④依法建立行政仲裁、行政复议和行政诉讼制度

6、政府的权利行使三个环节：决策、执行、监督

决策环节：审慎行使权力，科学民主决策

执行环节：履行职能+依法行政

监督环节：外部监督和自觉接受监督

7、怎样监督政府的权利？

1)加强对政府权力的制约和监督的关键是建立健全制约和监督机制，这个机制一靠民主，二靠法制，二者缺一不可。

2)建立全面的行政监督体系：包括行政系统外部的监督(5个)和行政系统内部的监督(4个)。

行政系统外部的监督有：人民代表大会及其常务委员会的监督，人民政协的民主监督，新闻舆论和社会公众的监督，群众通过法定渠道(行政复议、行政诉讼等)的监督，司法机关的监督。

行政系统内部的监督有：上级政府的监督，监察、审计、法制等部门的监督。

8、加强对政府权力的制约和监督的意义 (必要性+意义)

必要性：权利是把双刃剑。政府权力运用得好，可以指挥得法、令行禁止、造福人民；权力一旦被少数人滥用，超越了法律的界限，就可能滋生腐败，贻害无穷。为了防止权利的滥用，需要对权力进行制约和监督，保证把人民赋予的权力来为人民谋利益。

意义：

(1)政府接受监督是坚持依法行政、做好工作的必要保证；

(2)政府只有接受监督，才能提高行政水平和工作效率，减少和防止工作失误；

(3)才能防止滥用权力，防止以权谋私、权钱交易等腐败行为，保证清正廉洁；

(4)才能更好地适合民意、集民智、聚民心，做出正确的决策；

(5)才能真正做到权为民所用，造福于民，从而建立起一个对人民负责、为人民服务的政府。

9、政府为什么接受人民的监督？

(1)从根本上说，是有我国政府的性质所决定的。我们的政府是人民的政府，是国家权力机关的执行机关，是人民意志的执行者和人民利益的捍卫者，政府的公职人员是人民的公仆，是为人民利益工作的。因此，只有自觉接受人民的监督，才能更好地执行人民的意志，捍卫人民的利益，坚持对人民负责的原则的。

(2)自觉接受人民监督是法治政府的基本要求。只有自觉接受人民监督，才能依照法律规定的程序依法行政。所以说，自觉接收人民监督是推进依法行政，建设法治政府的要求。

10、如何接受人民监督？

我国政府为了方便人民群众对政府及其公职人员进行监督，建立了政府信息公开制度，增强政府工作的透明度。例如，“阳光工程”。建立政府信息公开制度，实施“阳光工程”是自觉接受人民监督的表现。

11、政府能否具有权威从根本上讲是由国家性质决定的。

12、区别有权威与无权威的政府的根本标志：政府的管理是否被人民自觉地认可和服从。

13、政府怎样树立权威(根本要求)：(1)政府的权威是通过政府及其公职人员的道德形象，依法行政的态度、能力和水平，履行职责的效果等树立起来(2)政府树立自己的权威，根本的是坚持以下三个方面：坚持权为民所用；坚持情为民所系；坚持利为民所谋。

第三单元发展社会主义民主政治

(一)人民代表大会

1、(1)我国的国家制度包括国体和政体

(2)我国的根本政治制度是人民代表大会制度

(3)我国基本政治制度：中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度。

2、人民代表大会的地位、性质和职能

性质：是国家权力机关

地位：在我国国家机构中居于最高地位，其他国家机关都由它产生，对它负责并受它监督。

职权：立法权、决定权、任免权、监督权(全国人大——最高)

国家权力机关的完整体系。全国人大 和地方各级人大

3、人民代表的法律地位、权利和义务

法律地位：人大代表是国家权力机关的组成人员。

权利：审议权、表决权、提案权、质询权等。

义务：人大代表代表任民德利益和意志，依照宪法和法律赋予的各项职权行使管 ……此处隐藏9007个字……公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

它是判定两个平面相交的方法。

它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：它是空间内确定平面的依据它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

高中数学必修二知识点总结：空间直线与直线之间的位置关系

异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

异面直线性质：既不平行，又不相交。

异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

(8)空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点。

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα

(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；αβ

相交——有一条公共直线。α∩β=b

2、空间中的平行问题

(1)直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

(2)平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行),

(2)如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

(线线平行→面面平行),

(3)垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

(1)如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行→线面平行)

(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行→线线平行)

3、空间中的垂直问题

(1)线线、面面、线面垂直的定义

两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

平面和平面垂直：如果两个平面相交，所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直。

(2)垂直关系的判定和性质定理

线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

4、空间角问题

(1)直线与直线所成的角

两平行直线所成的角：规定为。

两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。

两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

(2)直线和平面所成的角

平面的平行线与平面所成的角：规定为。平面的垂线与平面所成的角：规定为。

平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线；(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

(3)二面角和二面角的平面角

二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角

求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

必修二知识点总结：解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

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